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一种反馈式组合机构的运动分析及其仿真

发布时间:2020-01-15 20:22    点击次数:104次   

  文章编号: 16 7 2—24 7 7 ( 20 0 3)0 2—0 0 52—0 4一种反馈式组合机构的运动分析及其仿线. 台肥工业大学C A D & C A M 中心, 安徽合肥洪1, 吕新生2( I安徽工程科技学院, 安徽芜湖230 0 0 9 )摘要: 首先分析了螺旋凸轮反馈式组合机构的工作原理, 并推导得出该组舍机构的位移函数、 速度函觳及加速度函数. 探讨了求解这些函数的数值方法. 分析指出. 该反馈式组合机构的输出特性与螺旋机构的旋向、 导程及凸轮廓线的形状等因素有关. 同时, 基于前述散学模型, 开发了该机构运动学仿真应用程序最后, 通过算侧对前述方法予以验证.关键词: 螺旋机构; 凸轮机构; 反馈式组舍; 运动分析; g s真中围分类号: T H ll2文献标识...

  文章编号: 16 7 224 7 7 ( 20 0 3)0 20 0 520 4一种反馈式组合机构的运动分析及其仿线. 台肥工业大学C A D & C A M 中心, 安徽合肥洪1, 吕新生2( I安徽工程科技学院, 安徽芜湖230 0 0 9 )摘要: 首先分析了螺旋凸轮反馈式组合机构的工作原理, 并推导得出该组舍机构的位移函数、 速度函觳及加速度函数. 探讨了求解这些函数的数值方法. 分析指出. 该反馈式组合机构的输出特性与螺旋机构的旋向、 导程及凸轮廓线的形状等因素有关. 同时, 基于前述散学模型, 开发了该机构运动学仿真应用程序最后, 通过算侧对前述方法予以验证.关键词: 螺旋机构; 凸轮机构; 反馈式组舍; 运动分析; g s真中围分类号: T H ll2文献标识码: A引肓在机构组合系统中, 若其二自由度子机构的一个输入运动是通过单自由度子机构从该二自由度子机构的输出构件回授的, 则这种组合方式称为反馈式组合. 它可实现比基本机构更复杂多样的传动函数、 轨迹和动作, 如使从动件具有变速、 正向、 反向、 瞬时停歇或局部倒退等运动特性“1. 常见的反馈式组合机构如: 用于精密滚齿机中的分度误差校正机构一蜗轮蜗杆与凸轮组合机构B “1; 用于精密螺旋磨床中的螺距误差校正机构一螺旋与凸轮组合机构“1等; 通常的文献仅对反馈式组合机构工作原理作了简要的定性说明。 ““. 文献【2】 给出了运用图解法对蜗轮蜗扦与凸轮反馈式组合机构进行运动分析和设计的思路, 这一思路对于解决各种反馈式组合机构的分析和设计问题是富有启迪的. 但该法在运动分析时须反复试凑, 效率不高, 且图解精度难以保证. 即使仅考虑反馈式组合机构的误差补偿功能, 则因传动系统的误差与制造、 装配精度及使用情况有关而具有随机性, 即这类组合机构的设计及其运动分析因传动系统而异.因此, 利用计算机将该组合机构的运动分析程序化十分必要. 本文就螺旋与凸轮反馈式组合机构的运动分析问题建立了数学模型并给出其图形仿真程序编程思路. 最后, 通过实例加以验证.1螺旋与凸轮反馈式组合机构的运动分析数学模型及仿线, l工作原理简述如图l。 二自由度螺旋螺母副1、 2是该反馈机构的基础机构; 倒置摆杆平板凸轮机构3、 4 为其附加机构. 摆杆3与螺母2固联, 平板凸轮4与机架5圃联. 当主动丝杆1输入匀速转动时,螺母2沿丝杆1轴向移动, 使摆杆3的触头沿平板凸轮4 的工作面滑动。 平板凸轮4 的工作面通过触头反推摆杆3绕丝杆l的轴线的这一附加转动使其产生附加左、 右微位移. 故可通过合理的设计平板凸轮4 的轮廓线来校正螺旋螺母副的螺距误差,收稿日期: 20 0 30 114基金项目: 安徽省教育厅科研基金资助项目( 20 0 3k j0 4 6)作者简介: 高洪( 1963一), 男, 安徽枞阳人. 讲师. 硕士,一写刍迎o 碰r吨围1螺旋与凸轮反馈式组台机构示意圈( c )万方数据 第2 期高洪, 等: 一种反馈式组合机构的运动分析及其仿线, 以丝杆轴线为z 轴, 建立空间直角坐标系归取正# 轴方向为位移的正方向. 设螺旋副导程为h , z 轴至平板凸轮平面的距离为d . 则螺母2的输出位移sz 由两部分组成: 其一是由丝杆1原动机输入转角舻一所产生的移动位移:s 2= 去p一;( 1)其二是平板凸轮4 的工作面通过触头反推摆杆3使之绕丝杆I的轴线摆动( 记摆过的弧长为△s)而产生的附加左、 右微位移:加t嘉・竽,( : !)因此:= s 2+ s匕.f 3)当位移的正方向设定时, 上述位移s : 、 s” : 表达式前的“ ” 与螺旋副的旋向、 丝杆1的转向和平板凸轮4 的轮廓线形状有关, 在具体问题中不难判断.1. 2. 1位移分析数学模型为使问题表达清晰起见, 以下讨论中设螺旋副为右旋, 丝杆1的转向如图1( a )所示. 考虑一种典型的平板凸轮轮廓线a b cd e( 女11图1( c)). 其中曲、 甜段均为直线段; b e及出段为曲线c段随x 增加而下降, 出段随z 增加而上升. 该轮廓线在x o y 平面内的投影方程为:fhl,X . 乱乱。k( 执瞒*乱, 警< oy2“。 )21^2, 聪g乱b( 疵埔*鼠, 且譬, o( 4 )由前述分析及式( 1)、 ( 2)、 ( 3)不难得出该反馈机构的输出位移&与输入位移妒- 之间关系可分段袭击( 旷血二竽h两: 吼砉( 旷上学h翩: 乱式( 5)中妒。 的对应范围可由该式反解确定. 当凸轮4 的轮廓线在x . o y 平面内的投影方程y = , ( Ⅳ)较复杂时, 若设定妒。 值由式( 5)求一般需结合数值方法( 如: 二分法、 R id d er法等)通过计算机编程求解关于s: 的一元复杂方程( 当有多解时, 可通过运动的连续性排除不合理的解). 得到s: = s: ( p . )的数值对应关系. 若凸轮廓线以线图给出时, 为使该反馈机构系统有良好的动力特性, 宜先将其拟合为二阶导数处处存在的曲线方程( 如用三次样条插值[ 61等). 再用本文方法求解之.1. 2. 2速度分析数学模型在位移分析的基础上, 设丝杆l匀速转动, 将式( 5)两端对时间£ 求导得该反馈机构的输出线速度” :与输入角速度m , 及输入角位移妒- ( 注意到&= ( 卯))之间关系为:m = 嘉汹+ 吉警・n】 , “n*.㈤1. 2. 3加速度分析数学模型将式( 6 )两端对时间t求导得该反馈机构的输出加速度n : 与输入角位移卿之间关系为:m = 刍【等帕警埔癌一( 7)当*。 x时, 若鱼孚在某些点不存在, 则该凸轮子机构在这些点处有刚性冲击; 若业孚处处存在而万方数据 . 54 .安徽工程科技学院学报20 0 3年旦= 牮苷在某些点不存在, 则该凸轮子机构在这些点处有柔性冲击.∽I 3运动特性仿真基于前述数学模型, 即式( 5)、 ( 6 )及( 7 ), 可对该反馈组合机构作运动学仿真. 本丈选择M A T L A B 6 语言” e1作为该应用程序开发平台, 因M A T L A B 提供了丰富的库函数以实现数值计算和图形处理. 现将该应用程序的开发思路要点简述如下: 将式( 5)、 ( 6)及( 7 )整理成形如5z= s。 ( 卿), £12= ” : ( 妒t)及。 : = 口: ( p t)的袭达式, 将驴。 以一定的间隔( 步长)等分, 按整理后的表达式计算对应的sz, t】 2及口: 数值. 将计算所得的三组对应值( 研, n ), ( 即, №)及( 妒。 , o : )用M A T L A B 库函数p lo t在直角坐标系中显示.2算例分析及仿线, 已知一螺旋凸轮反馈式组合机构, 其螺旋副为右旋、 导程为h , 丝杆1轴线所在平面的距离为d = k h ( k 为常数). 平板凸轮4 轮廓线在前述x o y 平面内的投影方程为:Y = “z )=试确定输出螺母2的位移速度"z、 加速度m 与输入丝杆1的角位移妒, 之间函数关系【解]: 由前述分析知, 将式( 8)代人式( 5)反解得:j鲁-(妒1“-。 k'《rt+铆乏, , 孕即挚。 : +j杀, ,等腾峭孕伊石习丽丽 ” 一一2ho, o卸孚一而磊娑2kn氅丽鲁知孕( z+ 击)取d= 她= 1( 单位长度), &= 去, ^=2"rr. n 】 _ 10 0 ra d ~. 运行该仿真程序, 结果如t, ,俩F 丽而雨), 孕妒- 挚( 2+ 击)( 9)式推导中, 应用运动瘫续性条件: 即= 孕时, s。 = 号排除了不合理的解将式( 9 )两端对时间t求两次导数可分别得:再2雨笺熹赢, 盈3知卫3( 2+ 击)7. 4 叫( 酽1r 2一+ 3^轨)2jjz R ”图2所示.3结论螺旋与凸轮反馈式组合机构的输入输出位移函数关系如式( 3). 因该荫数关系为隐函数, 故需运用数值方法编程求解, 以提高这类问题求解的效率和精度. 基于式( 3), 可推导得出该组合机构的速度函数及加速度函数. 进一步, 基于前述数学模型可开发出该机构的运动学图形仿线算例的运动学仿线*^一3^一3^一3一*£畦}叽一万方数据 参考文献:【I】 曲继方. 安子军, 曲志刚机构创新原理[ M 】 . 北京: 科学出版社, 20 0 114 2 14 3f 2】 郑文纬, 吴克坚机械原理・第7 版[ M ]. 北京: 高等教育出版社, 19 9 7 . 325327 .[ 3】傅祥志机械原理・第2版[ M ]武昌: 华中科技大学出版社. 20 0 0 2 2 2 2 2 3【4]申永胜机械原理教程【M 1北京: 清华大学出版社, 19 9 9 2 9 12 9 2{ 5I盂宪源现代机构手册( 上册)[ M ]. 北京: 机械工业出版社, 19 9 4 8 9【6】wHP r ess. S . AT e u k o h k y C 语言数值算法程序大垒【M ]北京: 电子工业出版社, 19 9 5. 9 4 9 7 , 29 23l17 ]李人厚, 张平安精通M A T L A B 5一综合辅导与指南【M 】 西安: 西安交通大学出版杜. 20 0 1[ 8 】 陈桂明, 张明照, 戚红雨, 等应用M A T L A B 建模与仿真【M 】 北京: 科学出版社, 20 0 1.K in e m a tica n a ly sisa n dsim u la tio n f o ra k in d o fm e c h a n ismw ith f e e d b a c kG A OH o n 9 1, L OX in sh en 9 2( 1 D e p to fM e c h E n g n , A n h m U n iv er sityo f T e c h n o lo g ya n dS cien ce, W u h u2 4 10 0 0 , C h in a ; 2 . C A D & C A MC en ter , }{ ef ei Ln iv ersityo fT e c h n o lo g y . H e f e i230 0 0 9 )A b str a c t: T h eth eo r yo f sc r e w e a n l f e e d b a c kc o m b in in gm e c h a n ismw a n a ly z e d . a n dth e f u n ctio n o f d isp la cem en t. v elecitva n d a cce le r a tio n a b o u t th is m ech a n ism w e r e d erived . 。 n e n u m e r ic a l ca lcu la tio n m e th o da b o u t th ese f u n c d o n s w e r e stu d ie d a n d d isc u sse d . T h e f a cto r toin f lu e n ce th esp ecif ic p r o p e r tyo fo u tp u tw a sp o in te do u t: ie d ir ectio no f h elixa n g le , le a da n dsh a p eo f c a mp r o f ile . T h e n , th e a p p lie d p r o g r a m sb a se d o ilM A T L A Bla n g u a g ew e r ed e sig n e df o rth esa k e o f th eg r a p h icsim u la tio n . A ne x a m p lew a 8g N e nf o r d e m o n str a -tio n.K e y w o r d s: sc r e wm e c h a n ism ; c a mm e c h a n ism ; f e e d b a c kin teg r a tedm ech a n ism ; k in em a tica n a ly sis; sim u la tio n万方数据


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